МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя
общеобразовательная школа №32 имени Героя Советского Союза В.И.
Литвинова Белоглинского района» Краснодарского края
Алфимов
а Татьяна
Васильев
на
Подписан: Алфимова Татьяна
Васильевна
DN: C=RU, S=Краснодарский край,
L=ст.Успенская, T=Директор, O="
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ""СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №
32 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО
СОЮЗА В.И. ЛИТВИНОВА
БЕЛОГЛИНСКОГО РАЙОНА""",
СНИЛС=11533708129,
ИНН=232600658199,
E=cb-mou32@yandex.ru, G=Татьяна
Васильевна, SN=Алфимова,
CN=Алфимова Татьяна Васильевна
Основание: я подтверждаю этот документ
Местоположение: место подписания
Дата: 2023.09.25 11:36:58+03'00'
Foxit Reader Версия: 10.1.1
РАССМОТРЕНО
МБОУ СОШ №32
СОГЛАСОВАНО
Кафедрой естественных Заместитель директора
наук
по УВР
УТВЕРЖДЕНО
Директор МБОУСОШ
№32
________________________ ________________________
Медведева Е.В.
Петрикина Ю.А. ________________________
Приказ №92 от «30»
Приказ №92 от «30»
Алфимова Т.В.
августа 2023 г.
августа 2023 г.
Приказ
№92
от
«30»
.
августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ 10-11 КЛАСС
2023 ГОД
(ID 1706544) учебного предмета «Алгебра и начала математического
анализа. Углубленный уровень»
(ID 597048) учебного предмета «Геометрия. Углубленный уровень»
(ID 592233) учебного предмета «Вероятность и статистика.
Углубленный уровень»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике состоит из учебных курсов «Алгебра
и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и
статистика».
Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа» является
одним из наиболее значимых в программе среднего общего образования,
поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для
изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует
логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне, необходимом
для освоения информатики, обществознания, истории, словесности и других
дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают
универсальным языком современной науки, которая формулирует свои
достижения в математической форме.
Учебный курс алгебры и начал математического анализа закладывает
основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии,
понимания основных тенденций развития экономики и общественной жизни,
позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего образования и в
повседневной жизни. В то же время овладение абстрактными и логически
строгими конструкциями алгебры и математического анализа развивает
умение находить закономерности, обосновывать истинность, доказывать
утверждения с помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление.
В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» обучающиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций,
интерпретации
полученных
решений,
знакомятся
с
примерами
математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с
выдающимися математическими открытиями и их авторами.
Учебный курс обладает значительным воспитательным потенциалом,
который реализуется как через учебный материал, способствующий
формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной
деятельности, требующей продолжительной концентрации внимания,
самостоятельности, аккуратности и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа
лежит деятельностный принцип обучения.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения на уровне среднего общего образования, естественно дополняя друг
друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный учебный
курс является интегративным, поскольку объединяет в себе содержание
нескольких математических дисциплин, таких как алгебра, тригонометрия,
математический анализ, теория множеств, математическая логика и другие. По
мере того как обучающиеся овладевают всё более широким математическим
аппаратом, у них последовательно формируется и совершенствуется умение
строить математическую модель реальной ситуации, применять знания,
полученные при изучении учебного курса, для решения самостоятельно
сформулированной математической задачи, а затем интерпретировать свой
ответ.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато на уровне основного общего образования. На уровне среднего общего
образования особое внимание уделяется формированию навыков
рациональных вычислений, включающих в себя использование различных
форм записи числа, умение делать прикидку, выполнять приближённые
вычисления, оценивать числовые выражения, работать с математическими
константами. Знакомые обучающимся множества натуральных, целых,
рациональных и действительных чисел дополняются множеством
комплексных чисел. В каждом из этих множеств рассматриваются
свойственные ему специфические задачи и операции: деление нацело,
оперирование остатками на множестве целых чисел, особые свойства
рациональных и иррациональных чисел, арифметические операции, а также
извлечение корня натуральной степени на множестве комплексных чисел.
Благодаря последовательному расширению круга используемых чисел и
знакомству с возможностями их применения для решения различных задач
формируется представление о единстве математики как науки и её роли в
построении моделей реального мира, широко используются обобщение и
конкретизация.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения на уровне среднего общего образования, поскольку в каждом
разделе Программы предусмотрено решение соответствующих задач. В
результате обучающиеся овладевают различными методами решения
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач,
содержащих параметры. Полученные умения широко используются при
исследовании функций с помощью производной, при решении прикладных
задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции.
Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного
мышления обучающихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений,
работы с символьными формами, представления закономерностей и
зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные
инструменты для решения практических и естественно-научных задач,
наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями учебного курса, поскольку в каком-то
смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и
навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в различной
форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует
развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, так как у них появляется возможность строить
графики сложных функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
позволяет находить наилучшее решение в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся
результатах, полученных в ходе развития математики как науки, и об их
авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» включает в
себя элементы теории множеств и математической логики. Теоретикомножественные представления пронизывают весь курс школьной математики
и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы
математики и её приложений, они связывают разные математические
дисциплины и их приложения в единое целое. Поэтому важно дать
возможность обучающемуся понимать теоретико-множественный язык
современной математики и использовать его для выражения своих мыслей.
Другим важным признаком математики как науки следует признать
свойственную ей строгость обоснований и следование определённым
правилам
построения
доказательств.
Знакомство
с
элементами
математической логики способствует развитию логического мышления
обучающихся, позволяет им строить свои рассуждения на основе логических
правил, формирует навыки критического мышления.
В учебном курсе «Алгебра и начала математического анализа»
присутствуют основы математического моделирования, которые призваны
способствовать формированию навыков построения моделей реальных
ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и
математического анализа, интерпретации полученных результатов. Такие
задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал
учебного курса широко используется для решения прикладных задач. При
решении реальных практических задач обучающиеся развивают
наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться,
использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему.
Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач
организуется в процессе изучения всех тем учебного курса «Алгебра и начала
математического анализа».
На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» отводится 272 часа: в 10 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 11
классе – 136 часов (4 часа в неделю).
Геометрия является одним из базовых курсов на уровне среднего общего
образования, так как обеспечивает возможность изучения дисциплин
естественно-научной направленности и предметов гуманитарного цикла.
Поскольку логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися
понятийных основ геометрии, при доказательстве теорем и построении
цепочки логических утверждений при решении геометрических задач, умение
выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно используются при
решении задач естественно-научного цикла, в частности физических задач.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на углублённом
уровне – развитие индивидуальных способностей обучающихся при изучении
геометрии, как составляющей предметной области «Математика и
информатика» через обеспечение возможности приобретения и использования
более глубоких геометрических знаний и действий, специфичных геометрии,
и необходимых для успешного профессионального образования, связанного с
использованием математики.
Приоритетными задачами курса геометрии на углублённом уровне,
расширяющими и усиливающими курс базового уровня, являются:
расширение представления о геометрии как части мировой культуры и
формирование осознания взаимосвязи геометрии с окружающим миром;
формирование представления о пространственных фигурах как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные явления окружающего мира, знание понятийного аппарата по разделу
«Стереометрия» учебного курса геометрии;
формирование
умения
владеть
основными
понятиями
о
пространственных фигурах и их основными свойствами, знание теорем,
формул и умение их применять, умения доказывать теоремы и находить
нестандартные способы решения задач;
формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном
мире многогранники и тела вращения, конструировать геометрические
модели;
формирование понимания возможности аксиоматического построения
математических теорий, формирование понимания роли аксиоматики при
проведении рассуждений;
формирование умения владеть методами доказательств и алгоритмов
решения, умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе
решения стереометрических задач и задач с практическим содержанием,
формирование представления о необходимости доказательств при
обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении
дедуктивных рассуждений;
развитие и совершенствование интеллектуальных и творческих
способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, критичности мышления, интереса к изучению геометрии;
формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии:
умения распознавать проявления геометрических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других
учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей,
моделирования реальных ситуаций, исследования построенных моделей,
интерпретации полученных результатов.
Основными содержательными линиями учебного курса «Геометрия» в
10–11 классах являются: «Прямые и плоскости в пространстве»,
«Многогранники», «Тела вращения», «Векторы и координаты в
пространстве», «Движения в пространстве».
Сформулированное во ФГОС СОО требование «уметь оперировать
понятиями», релевантными геометрии на углублённом уровне обучения в 10–
11 классах, относится ко всем содержательным линиям учебного курса, а
формирование логических умений распределяется не только по
содержательным линиям, но и по годам обучения. Содержание образования,
соответствующее предметным результатам освоения Федеральной рабочей
программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким
образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся
обращались неоднократно. Это позволяет организовать овладение
геометрическими понятиями и навыками последовательно и поступательно, с
соблюдением принципа преемственности, а новые знания включать в общую
систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и углубляя
её, образуя прочные множественные связи.
Переход к изучению геометрии на углублённом уровне позволяет:
создать условия для дифференциации обучения, построения
индивидуальных образовательных программ, обеспечить углублённое
изучение геометрии как составляющей учебного предмета «Математика»;
подготовить обучающихся к продолжению изучения математики с
учётом выбора будущей профессии, обеспечивая преемственность между
общим и профессиональным образованием.
На изучение учебного курса «Геометрия» на углублённом уровне
отводится 204 часа: в 10 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 11 классе – 102
часа (3 часа в неделю).
Учебный курс «Вероятность и статистика» углублённого уровня является
продолжением и развитием одноименного учебного курса углублённого
уровня на уровне среднего общего образования. Учебный курс предназначен
для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания
роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения
случайных событий, величин и процессов. При изучении курса обогащаются
представления обучающихся о методах исследования изменчивого мира,
развивается понимание значимости и общности математических методов
познания как неотъемлемой части современного естественно-научного
мировоззрения.
Содержание учебного курса направлено на закрепление знаний,
полученных при изучении курса на уровне основного общего образования, и
на развитие представлений о случайных величинах и взаимосвязях между
ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из окружающего
мира. В результате у обучающихся должно сформироваться представление о
наиболее употребительных и общих математических моделях, используемых
для описания антропометрических и демографических величин, погрешностей
в различные рода измерениях, длительности безотказной работы технических
устройств, характеристик массовых явлений и процессов в обществе. Учебный
курс является базой для освоения вероятностно-статистических методов,
необходимых специалистам не только инженерных специальностей, но также
социальных и психологических, поскольку современные общественные науки
в значительной мере используют аппарат анализа больших данных.
Центральную часть учебного курса занимает обсуждение закона больших
чисел – фундаментального закона природы, имеющего математическую
формализацию.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса
«Вероятность и статистика» на углублённом уровне выделены основные
содержательные линии: «Случайные события и вероятности» и «Случайные
величины и закон больших чисел».
Помимо основных линий в учебный курс включены элементы теории
графов и теории множеств, необходимые для полноценного освоения
материала данного учебного курса и смежных математических учебных
курсов.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой
для формирования представлений о распределении вероятностей между
значениями случайных величин. Важную часть в этой содержательной линии
занимает изучение геометрического и биномиального распределений и
знакомство с их непрерывными аналогами – показательным и нормальным
распределениями.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами и
распределениями, акцентируют внимание обучающихся на описании и
изучении случайных явлений с помощью непрерывных функций. Основное
внимание уделяется показательному и нормальному распределениям.
В учебном курсе предусматривается ознакомительное изучение связи
между случайными величинами и описание этой связи с помощью
коэффициента корреляции и его выборочного аналога. Эти элементы
содержания развивают тему «Диаграммы рассеивания», изученную на уровне
основного общего образования, и во многом опираются на сведения из курсов
алгебры и геометрии.
Ещё один элемент содержания, который предлагается на
ознакомительном уровне – последовательность случайных независимых
событий, наступающих в единицу времени. Ознакомление с распределением
вероятностей количества таких событий носит развивающий характер и
является актуальным для будущих абитуриентов, поступающих на учебные
специальности, связанные с общественными науками, психологией и
управлением.
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» на углубленном
уровне отводится 68 часов: в 10 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 11 классе
– 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Модуль
действительного числа и его свойства. Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Бином Ньютона. Использование
подходящей формы записи действительных чисел для решения практических
задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени и его свойства.
Степень с рациональным показателем и её свойства, степень с
действительным показателем.
Логарифм числа. Свойства логарифма. Десятичные и натуральные
логарифмы.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Арксинус,
арккосинус и арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень
уравнения. Равносильные уравнения и уравнения-следствия. Неравенство,
решение неравенства.
Основные методы решения целых и дробно-рациональных уравнений и
неравенств. Многочлены от одной переменной. Деление многочлена на
многочлен с остатком. Теорема Безу. Многочлены с целыми коэффициентами.
Теорема Виета.
Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корни.
Иррациональные
уравнения.
Основные
методы
решения
иррациональных уравнений.
Показательные уравнения. Основные методы решения показательных
уравнений.
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмические
уравнения.
Основные
методы
решения
логарифмических уравнений.
Основные
тригонометрические
формулы.
Преобразование
тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.
Решение систем линейных уравнений. Матрица системы линейных
уравнений. Определитель матрицы 2×2, его геометрический смысл и свойства,
вычисление его значения, применение определителя для решения системы
линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы
линейных уравнений. Исследование построенной модели с помощью матриц
и определителей.
Построение математических моделей реальной ситуации с помощью
уравнений и неравенств. Применение уравнений и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции.
Композиция функций. График функции. Элементарные преобразования
графиков функций.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Периодические
функции. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы
функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. Элементарное
исследование и построение их графиков.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени как функции обратной степени
с натуральным показателем.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях.
Графики реальных зависимостей.
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Метод
математической индукции. Монотонные и ограниченные последовательности.
История возникновения математического анализа как анализа бесконечно
малых.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Линейный и экспоненциальный рост. Число е. Формула сложных
процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач
прикладного характера.
Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва. Асимптоты
графиков функций. Свойства функций непрерывных на отрезке. Метод
интервалов для решения неравенств. Применение свойств непрерывных
функций для решения задач.
Первая и вторая производные функции. Определение, геометрический и
физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные
элементарных
функций.
Производная
суммы,
произведения, частного и композиции функций.
Множества и логика
Множество, операции над множествами и их свойства. Диаграммы
Эйлера–Венна. Применение теоретико-множественного аппарата для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других
учебных предметов.
Определение, теорема, свойство математического объекта, следствие,
доказательство, равносильные уравнения.
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся
прямых. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные
прямые в пространстве, параллельность трёх прямых, параллельность прямой
и плоскости. Параллельное и центральное проектирование, изображение
фигур. Основные свойства параллельного проектирования. Изображение
фигур в параллельной проекции. Углы с сонаправленными сторонами, угол
между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные
плоскости,
свойства
параллельных
плоскостей.
Простейшие
пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, параллелепипед,
построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости.
Ортогональное
проектирование.
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность
плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх
перпендикулярах.
Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный
угол, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный и многогранные углы.
Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных
углов трёхгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трёхгранного угла.
Многогранники
Виды многогранников, развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма, прямая и наклонная призмы, боковая и полная поверхность призмы.
Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Кратчайшие
пути на поверхности многогранника. Теорема Эйлера. Пространственная
теорема Пифагора. Пирамида: n-угольная пирамида, правильная и усечённая
пирамиды. Свойства рёбер и боковых граней правильной пирамиды.
Правильные многогранники: правильная призма и правильная пирамида,
правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр, куб. Представление
о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь
боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о
площади усечённой пирамиды.
Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных
многогранников. Симметрия в правильном многограннике: симметрия
параллелепипеда, симметрия правильных призм, симметрия правильной
пирамиды.
Векторы и координаты в пространстве
Понятия: вектор в пространстве, нулевой вектор, длина ненулевого
вектора, векторы коллинеарные, сонаправленные и противоположно
направленные векторы. Равенство векторов. Действия с векторами: сложение
и вычитание векторов, сумма нескольких векторов, умножение вектора на
число. Свойства сложения векторов. Свойства умножения вектора на число.
Понятие компланарные векторы. Признак компланарности трёх векторов.
Правило параллелепипеда. Теорема о разложении вектора по трём
некомпланарным векторам. Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и
координатами точек. Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов.
Граф, связный граф, пути в графе: циклы и цепи. Степень (валентность)
вершины. Графы на плоскости. Деревья.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Независимые
события.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Перестановки
и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома
Ньютона.
Серия независимых испытаний Бернулли. Случайный выбор из конечной
совокупности.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Операции над случайными величинами. Бинарная случайная
величина. Примеры распределений, в том числе геометрическое и
биномиальное.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых
чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и наименьшее общее
кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения
задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы
записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными
числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.
Формула Муавра. Корни n-ой степени из комплексного числа. Применение
комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и неравенства
Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные системы
и системы-следствия. Равносильные неравенства.
Отбор
корней
тригонометрических
уравнений
с
помощью
тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств.
Основные методы решения показательных и логарифмических
неравенств.
Основные методы решения иррациональных неравенств.
Основные методы решения систем и совокупностей рациональных,
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни, интерпретация
полученных результатов.
Функции и графики
График композиции функций. Геометрические образы уравнений и
неравенств на координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические
методы решения задач с параметрами.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости и ускорения процесса,
заданного формулой или графиком.
Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные
элементарных функций. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Геометрический смысл интеграла. Вычисление определённого
интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и
объёмов геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое
моделирование реальных процессов с помощью дифференциальных
уравнений.
Тела вращения
Понятия: цилиндрическая поверхность, коническая поверхность,
сферическая поверхность, образующие поверхностей. Тела вращения:
цилиндр, конус, усечённый конус, сфера, шар. Взаимное расположение сферы
и плоскости, касательная плоскость к сфере. Изображение тел вращения на
плоскости. Развёртка цилиндра и конуса. Симметрия сферы и шара.
Объём. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём прямой и
наклонной призмы, цилиндра, пирамиды и конуса. Объём шара и шарового
сегмента.
Комбинации тел вращения и многогранников. Призма, вписанная в
цилиндр, описанная около цилиндра. Пересечение сферы и шара с
плоскостью. Касание шара и сферы плоскостью. Понятие многогранника,
описанного около сферы, сферы, вписанной в многогранник или тело
вращения.
Площадь поверхности цилиндра, конуса, площадь сферы и её частей.
Подобие в пространстве. Отношение объёмов, площадей поверхностей
подобных фигур. Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на
плоскости с использованием стереометрических методов.
Построение сечений многогранников и тел вращения: сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные
основанию и проходящие через вершину), сечения шара, методы построения
сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса
секущей плоскости.
Векторы и координаты в пространстве
Векторы в пространстве. Операции над векторами. Векторное умножение
векторов. Свойства векторного умножения. Прямоугольная система
координат в пространстве. Координаты вектора. Разложение вектора по
базису. Координатно-векторный метод при решении геометрических задач.
Движения в пространстве
Движения пространства. Отображения. Движения и равенство фигур.
Общие свойства движений. Виды движений: параллельный перенос,
центральная симметрия, зеркальная симметрия, поворот вокруг прямой.
Преобразования подобия. Прямая и сфера Эйлера.
Совместное распределение двух случайных величин. Независимые
случайные величины.
Математическое ожидание случайной величины (распределения).
Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея).
Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое
ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание
геометрического и биномиального распределений.
Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины
(распределения). Дисперсия бинарной случайной величины. Математическое
ожидание произведения и дисперсия суммы независимых случайных величин.
Дисперсия и стандартное отклонение биномиального распределения.
Дисперсия и стандартное отклонение геометрического распределения.
Неравенство Чебышёва. Теорема Чебышёва. Теорема Бернулли. Закон
больших чисел. Выборочный метод исследований. Выборочные
характеристики. Оценивание вероятности события по выборочным данным.
Проверка простейших гипотез с помощью изученных распределений.
Непрерывные случайные величины. Примеры. Функция плотности
вероятности распределения. Равномерное распределение и его свойства.
Задачи, приводящие к показательному распределению. Задачи, приводящие к
нормальному
распределению.
Функция
плотности
вероятности
показательного распределения, функция плотности вероятности нормального
распределения. Функция плотности и свойства нормального распределения.
Последовательность одиночных независимых событий. Задачи,
приводящие к распределению Пуассона.
Ковариация двух случайных величин. Коэффициент линейной
корреляции. Совместные наблюдения двух величин. Выборочный
коэффициент корреляции. Различие между линейной связью и причинноследственной связью. Линейная регрессия, метод наименьших квадратов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
«АЛГЕБРА
И
(УГЛУБЛЕННЫЙ
ОБРАЗОВАНИЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА»
УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представление о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского
общества
(выборы,
опросы
и
другое),
умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного
вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к
математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,
готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному
участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация
на применение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, понимание математической
науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости
для развития цивилизации, овладение языком математики и математической
культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную
и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 10 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: рациональное число, бесконечная
периодическая дробь, проценты, иррациональное число, множества
рациональных и действительных чисел, модуль действительного числа;
применять дроби и проценты для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и реальной жизни;
применять приближённые вычисления, правила округления, прикидку и
оценку результата вычислений;
свободно оперировать понятием: степень с целым показателем,
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных;
свободно оперировать понятием: арифметический корень натуральной
степени;
свободно оперировать понятием: степень с рациональным показателем;
свободно оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и
натуральные логарифмы;
свободно оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс, котангенс
числового аргумента;
оперировать понятиями: арксинус, арккосинус и арктангенс числового
аргумента.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство,
равносильные уравнения и уравнения-следствия, равносильные неравенства;
применять различные методы решения рациональных и дробнорациональных уравнений, применять метод интервалов для решения
неравенств;
свободно оперировать понятиями: многочлен от одной переменной,
многочлен с целыми коэффициентами, корни многочлена, применять деление
многочлена на многочлен с остатком, теорему Безу и теорему Виета для
решения задач;
свободно оперировать понятиями: система линейных уравнений,
матрица, определитель матрицы 2 × 2 и его геометрический смысл,
использовать свойства определителя 2 × 2 для вычисления его значения,
применять определители для решения системы линейных уравнений,
моделировать реальные ситуации с помощью системы линейных уравнений,
исследовать построенные модели с помощью матриц и определителей,
интерпретировать полученный результат;
использовать свойства действий с корнями для преобразования
выражений;
выполнять преобразования числовых выражений, содержащих степени с
рациональным показателем;
использовать
свойства
логарифмов
для
преобразования
логарифмических выражений;
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические уравнения, находить их решения с помощью равносильных
переходов или осуществляя проверку корней;
применять основные тригонометрические формулы для преобразования
тригонометрических выражений;
свободно оперировать понятием: тригонометрическое уравнение,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических уравнений;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики:
свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции,
взаимно обратные функции, композиция функций, график функции,
выполнять элементарные преобразования графиков функций;
свободно оперировать понятиями: область определения и множество
значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;
свободно оперировать понятиями: чётные и нечётные функции,
периодические функции, промежутки монотонности функции, максимумы и
минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке;
свободно оперировать понятиями: степенная функция с натуральным и
целым показателем, график степенной функции с натуральным и целым
показателем, график корня n-ой степени как функции обратной степени с
натуральным показателем;
оперировать понятиями: линейная, квадратичная и дробно-линейная
функции, выполнять элементарное исследование и построение их графиков;
свободно оперировать понятиями: показательная и логарифмическая
функции, их свойства и графики, использовать их графики для решения
уравнений;
свободно оперировать понятиями: тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических функций числового аргумента;
использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни, выражать формулами зависимости между величинами;
Начала математического анализа:
свободно оперировать понятиями: арифметическая и геометрическая
прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, линейный и
экспоненциальный рост, формула сложных процентов, иметь представление о
константе;
использовать прогрессии для решения реальных задач прикладного
характера;
свободно оперировать понятиями: последовательность, способы задания
последовательностей, монотонные и ограниченные последовательности,
понимать основы зарождения математического анализа как анализа
бесконечно малых;
свободно оперировать понятиями: непрерывные функции, точки разрыва
графика функции, асимптоты графика функции;
свободно оперировать понятием: функция, непрерывная на отрезке,
применять свойства непрерывных функций для решения задач;
свободно оперировать понятиями: первая и вторая производные
функции, касательная к графику функции;
вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции
двух функций, знать производные элементарных функций;
использовать геометрический и физический смысл производной для
решения задач.
Множества и логика:
свободно оперировать понятиями: множество, операции над
множествами;
использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;
свободно оперировать понятиями: определение, теорема, уравнениеследствие, свойство математического объекта, доказательство, равносильные
уравнения и неравенства.
По геометрии:
свободно оперировать основными понятиями стереометрии при
решении задач и проведении математических рассуждений;
применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач;
классифицировать взаимное расположение прямых в пространстве,
плоскостей в пространстве, прямых и плоскостей в пространстве;
свободно оперировать понятиями, связанными с углами в
пространстве: между прямыми в пространстве, между прямой и
плоскостью;
свободно оперировать понятиями, связанными с многогранниками;
свободно распознавать основные виды многогранников (призма,
пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
классифицировать
многогранники, выбирая основания для
классификации;
свободно
оперировать понятиями, связанными с сечением
многогранников плоскостью;
выполнять
параллельное,
центральное
и
ортогональное
проектирование фигур на плоскость, выполнять изображения фигур на
плоскости;
строить сечения многогранников различными методами, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур:
вид сверху, сбоку, снизу;
вычислять
площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида), геометрических тел с применением формул;
свободно оперировать понятиями: симметрия в пространстве, центр,
ось и плоскость симметрии, центр, ось и плоскость симметрии фигуры;
свободно оперировать понятиями, соответствующими векторам и
координатам в пространстве;
выполнять действия над векторами;
решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин, применяя известные методы при
решении математических задач повышенного и высокого уровня
сложности;
применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач;
извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на
чертежах и рисунках;
применять полученные знания на практике: сравнивать
и
анализировать реальные ситуации, применять изученные понятия в
процессе поиска решения математически сформулированной
проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии,
исследовать построенные модели с использованием геометрических
понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи,
связанные с нахождением геометрических величин;
иметь представления об основных этапах развития геометрии как
составной части фундамента развития технологий.
По теории вероятности :
свободно оперировать понятиями: граф, плоский граф, связный граф,
путь в графе, цепь, цикл, дерево, степень вершины, дерево случайного
эксперимента;
свободно оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт),
случайное событие, элементарное случайное событие (элементарный исход)
случайного опыта, находить вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями;
находить и формулировать события: пересечение, объединение данных
событий, событие, противоположное данному, использовать диаграммы
Эйлера, координатную прямую для решения задач, пользоваться формулой
сложения вероятностей для вероятностей двух и трех случайных событий;
оперировать понятиями: условная вероятность, умножение вероятностей,
независимые события, дерево случайного эксперимента, находить
вероятности событий с помощью правила умножения, дерева случайного
опыта, использовать формулу полной вероятности, формулу Байеса при
решении задач, определять независимость событий по формуле и по
организации случайного эксперимента;
применять изученные комбинаторные формулы для перечисления
элементов множеств, элементарных событий случайного опыта, решения
задач по теории вероятностей;
свободно оперировать понятиями: бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача, независимые испытания, серия испытаний,
находить вероятности событий: в серии испытаний до первого успеха, в серии
испытаний Бернулли, в опыте, связанном со случайным выбором из конечной
совокупности;
свободно оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения, бинарная случайная величина,
геометрическое, биномиальное распределение.
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число, множества
натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости целых чисел,
НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять алгоритм
Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать
натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество
комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и
тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и
изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства, находить их решения с помощью
равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического
уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и
неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения
системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств;
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а
также задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного
исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на координатной
плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических
функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных
процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на
отрезке;
использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для определения
скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый
интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять
интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере
составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
По геометрии :
свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической,
конической и сферической поверхностями, объяснять способы
получения;
оперировать понятиями, связанными с телами вращения: цилиндром,
конусом, сферой и шаром;
распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) и
объяснять способы получения тел вращения;
классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости;
вычислять величины элементов многогранников и тел вращения,
объёмы и площади поверхностей многогранников и тел вращения,
геометрических тел с применением формул;
свободно оперировать понятиями, связанными с комбинациями тел
вращения и многогранников: многогранник, вписанный в сферу и
описанный около сферы, сфера, вписанная в многогранник или тело
вращения;
вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел;
изображать изучаемые фигуры, выполнять (выносные) плоские
чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку,
снизу, строить сечения тел вращения;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на
чертежах и рисунках;
свободно оперировать понятием вектор в пространстве;
выполнять операции над векторами;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
решать геометрические задачи на вычисление углов между прямыми и
плоскостями, вычисление расстояний от точки до плоскости, в целом,
на применение векторно-координатного метода при решении;
свободно оперировать понятиями, связанными с движением в
пространстве, знать свойства движений;
выполнять изображения многогранников и тел вращения при
параллельном переносе, центральной симметрии, зеркальной
симметрии, при повороте вокруг прямой, преобразования подобия;
строить сечения многогранников и тел вращения: сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные
основанию и проходящие через вершину), сечения шара;
использовать методы построения сечений: метод следов, метод
внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости;
доказывать геометрические утверждения;
применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия
применения заданы в явной и неявной форме;
решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин;
применять программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении стереометрических задач;
применять полученные знания на практике: сравнивать, анализировать
и оценивать реальные ситуации, применять изученные понятия,
теоремы, свойства в процессе поиска решения математически
сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на
языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин;
иметь представления об основных этапах развития геометрии как
составной части фундамента развития технологий.
По теории вероятности:
оперировать понятиями: совместное распределение двух случайных
величин, использовать таблицу совместного распределения двух случайных
величин для выделения распределения каждой величины, определения
независимости случайных величин;
свободно оперировать понятием математического ожидания случайной
величины (распределения), применять свойства математического ожидания
при решении задач, вычислять математическое ожидание биномиального и
геометрического распределений;
свободно оперировать понятиями: дисперсия, стандартное отклонение
случайной величины, применять свойства дисперсии случайной величины
(распределения) при решении задач, вычислять дисперсию и стандартное
отклонение геометрического и биномиального распределений;
вычислять выборочные характеристики по данной выборке и оценивать
характеристики генеральной совокупности данных по выборочным
характеристикам. Оценивать вероятности событий и проверять простейшие
статистические гипотезы, пользуясь изученными распределениями.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольн
ые работы
Всего
1
Множество действительных чисел.
Многочлены. Рациональные уравнения и
неравенства. Системы линейных
уравнений
24
1
2
Функции и графики. Степенная функция с
целым показателем
12
1
3
Арифметический корень n-ой степени.
Иррациональные уравнения
15
1
4
Показательная функция. Показательные
уравнения
10
1
5
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения
18
1
6
Тригонометрические выражения и
уравнения
22
1
7
Последовательности и прогрессии
10
8
Непрерывные функции. Производная
20
9
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
5
10
Введение в стереометрию
23
11
Взаимное расположение прямых в
пространстве
6
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/17/10/
https://resh.edu.ru/subject/17/10/
12
Параллельность прямых и плоскостей в
пространстве
8
13
Перпендикулярность прямых и
плоскостей в пространстве
25
https://resh.edu.ru/subject/17/10/
14
Углы и расстояния
16
https://resh.edu.ru/subject/17/10/
15
Многогранники
7
16
Векторы в пространстве
12
17
Повторение, обобщение и систематизация
знаний
5
18
Элементы теории графов
3
https://ptlab.mccme.ru/vertical
19
Случайные опыты, случайные события и
вероятности событий
3
https://ptlab.mccme.ru/vertical
20
Операции над множествами и событиями.
Сложение и умножение вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
5
https://ptlab.mccme.ru/vertical
21
Элементы комбинаторики
4
https://ptlab.mccme.ru/vertical
22
Серии последовательных испытаний.
Испытания Бернулли. Случайный выбор
из конечной совокупности
5
https://ptlab.mccme.ru/vertical
23
Случайные величины и распределения
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
272
1
1
https://resh.edu.ru/subject/17/10/
https://resh.edu.ru/subject/17/10/
https://resh.edu.ru/subject/17/10/
1
1
11
https://ptlab.mccme.ru/vertical
11 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Исследование функций с помощью
производной
22
1
2
Первообразная и интеграл
12
1
3
Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства
14
1
4
Иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства
24
1
5
Комплексные числа
10
1
6
Натуральные и целые числа
10
1
7
Системы рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических
уравнений
12
1
8
Задачи с параметрами
16
1
9
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
16
2
10
Аналитическая геометрия
15
1
https://resh.edu.ru/subject/17/11/
11
Повторение, обобщение и систематизация
знаний
15
1
https://resh.edu.ru/subject/17/11/
12
Объём многогранника
17
1
https://resh.edu.ru/subject/17/11/
13
Тела вращения
24
1
https://resh.edu.ru/subject/17/11/
14
Площади поверхности и объёмы круглых
тел
9
1
https://resh.edu.ru/subject/17/11/
15
Движения
5
1
https://resh.edu.ru/subject/17/11/
16
Повторение, обобщение и систематизация
знаний
17
2
https://resh.edu.ru/subject/17/11/
17
Закон больших чисел
5
https://ptlab.mccme.ru/vertical
18
Элементы математической статистики
6
https://ptlab.mccme.ru/vertical
19
Непрерывные случайные величины
(распределения), показательное и
нормальное распределения
4
https://ptlab.mccme.ru/vertical
20
Распределение Пуассона
2
https://ptlab.mccme.ru/vertical
21
Связь между случайными величинами
6
https://ptlab.mccme.ru/vertical
22
Обобщение и систематизация знаний
11
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
272
1
19
https://ptlab.mccme.ru/vertical
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количест
во часов
Всего
Дата
изучения
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1.
Основные правила изображения на
рисунке плоскости, параллельных прямых
(отрезков), середины отрезка
1
01.09.2023
2.
Граф, связный граф, представление задачи
с помощью графа
1
02.09.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_1.pdf
3.
Множество, операции над множествами и
их свойства
1
04.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4726/start/198194/
4.
Диаграммы Эйлера-Венна
1
05.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4726/start/198194/
5.
Применение теоретико-множественного
аппарата для решения задач
1
05.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4726/start/198194/
6.
Рациональные числа. Обыкновенные и
десятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби
1
06.09.2023
7.
Понятия стереометрии: точка, прямая,
плоскость, пространство. Основные
правила изображения на рисунке
плоскости, параллельных прямых
(отрезков), середины отрезка
1
07.09.2023
8.
Понятия: пересекающиеся плоскости,
пересекающиеся прямая и плоскость;
полупространство
1
07.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/start/203542/
9.
Понятия: пересекающиеся плоскости,
пересекающиеся прямая и плоскость;
полупространство
1
08.09.2023
10.
Степень (валентность) вершины. Путь в
графе. Цепи и циклы
1
09.09.2023
11.
Рациональные числа. Обыкновенные и
десятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби
1
11.09.2023
12.
Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач
1
12.09.2023
13.
Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач
1
12.09.2023
14.
Действительные числа. Рациональные и
иррациональные числа
1
13.09.2023
15.
Многогранники, изображение простейших
пространственных фигур,
несуществующих объектов
1
14.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/start/221486/
16.
Многогранники, изображение простейших
пространственных фигур,
несуществующих объектов
1
14.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/start/221486/
17.
Аксиомы стереометрии и первые
следствия из них
1
15.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/start/203542/
18.
Графы на плоскости. Дерево случайного
эксперимента
1
16.09.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_2.pdf
19.
Арифметические операции с
действительными числами
1
18.09.2023
20.
Модуль действительного числа и его
свойства
1
19.09.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_1.pdf
21.
Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата
вычислений
1
19.09.2023
22.
Основные методы решения целых и
дробно-рациональных уравнений и
неравенств
1
20.09.2023
23.
Аксиомы стереометрии и первые
следствия из них
1
21.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/start/203542/
24.
Аксиомы стереометрии и первые
следствия из них. Способы задания
прямых и плоскостей в пространстве.
Обозначения прямых и плоскостей
1
21.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/start/203542/
25.
Изображение сечений пирамиды, куба и
призмы, которые проходят через их рёбра.
Изображение пересечения полученных
плоскостей. Раскрашивание построенных
сечений разными цветами
1
22.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
26.
Случайные эксперименты (опыты) и
случайные события. Элементарные
события (исходы)
1
23.09.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_2.pdf
27.
Основные методы решения целых и
дробно-рациональных уравнений и
неравенств
1
25.09.2023
28.
Основные методы решения целых и
дробно-рациональных уравнений и
неравенств
1
26.09.2023
29.
Многочлены от одной переменной.
Деление многочлена на многочлен с
остатком. Теорема Безу
1
26.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5176/start/225518/
30.
Многочлены с целыми коэффициентами.
Теорема Виета
1
27.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5176/start/225518/
31.
Изображение сечений пирамиды, куба и
призмы, которые проходят через их рёбра.
Изображение пересечения полученных
плоскостей. Раскрашивание построенных
сечений разными цветами
1
28.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
32.
Изображение сечений пирамиды, куба и
призмы, которые проходят через их рёбра.
Изображение пересечения полученных
плоскостей. Раскрашивание построенных
сечений разными цветами
1
28.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
33.
Изображение сечений пирамиды, куба и
призмы, которые проходят через их рёбра.
Изображение пересечения полученных
плоскостей. Раскрашивание построенных
сечений разными цветами
1
29.09.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
34.
Вероятность случайного события.
Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными
событиями
1
30.09.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_2.pdf
35.
Решение систем линейных уравнений
1
02.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3812/start/158950/
36.
Решение систем линейных уравнений
1
03.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3812/start/158950/
37.
Матрица системы линейных уравнений.
Определитель матрицы 2×2, его
1
03.10.2023
геометрический смысл и свойства;
вычисление его значения
38.
Определитель матрицы 2×2, его
геометрический смысл и свойства;
вычисление его значения
1
04.10.2023
39.
Метод следов для построения сечений
1
05.10.2023
https://urok.1sept.ru/articles/212754
40.
Метод следов для построения сечений.
Свойства пересечений прямых и
плоскостей
1
05.10.2023
https://urok.1sept.ru/articles/212754
41.
Метод следов для построения сечений.
Свойства пересечений прямых и
плоскостей
1
06.10.2023
https://urok.1sept.ru/articles/212754
42.
Вероятность случайного события.
Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными
событиями
1
07.10.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_2.pdf
43.
Применение определителя для решения
системы линейных уравнений
1
09.10.2023
44.
Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
1
10.10.2023
45.
Контрольная работа: "Рациональные
уравнения и неравенства. Системы
линейных уравнений"
1
10.10.2023
46.
Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
1
11.10.2023
47.
Построение сечений в пирамиде, кубе по
трём точкам на рёбрах. Создание
1
12.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
выносных чертежей и запись шагов
построения
48.
Построение сечений в пирамиде, кубе по
трём точкам на рёбрах. Создание
выносных чертежей и запись шагов
построения
1
12.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
49.
Построение сечений в пирамиде, кубе по
трём точкам на рёбрах. Создание
выносных чертежей и запись шагов
построения
1
13.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
50.
Пересечение, объединение множеств и
событий, противоположные события.
Формула сложения вероятностей
1
14.10.2023
51.
Функция, способы задания функции.
Взаимно обратные функции. Композиция
функций
1
16.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5175/start/326685/
52.
График функции. Элементарные
преобразования графиков функций
1
17.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5175/start/326685/
53.
Область определения и множество
значений функции. Нули функции.
Промежутки знак постоянства
1
17.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5175/start/326685/
54.
Чётные и нечётные функции.
Периодические функции. Промежутки
монотонности функции
1
18.10.2023
55.
Построение сечений в пирамиде, кубе по
трём точкам на рёбрах. Создание
выносных чертежей и запись шагов
построения
1
19.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
56.
Повторение планиметрии: Теорема о
пропорциональных отрезках. Подобие
треугольников
1
19.10.2023
57.
Повторение планиметрии: Теорема
Менелая. Расчеты в сечениях на выносных
чертежах. История развития планиметрии
и стереометрии
1
20.10.2023
58.
Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Формула условной
вероятности
1
21.10.2023
59.
Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке
1
23.10.2023
60.
Линейная, квадратичная и дробнолинейная функции
1
24.10.2023
61.
Элементарное исследование и построение
графиков этих функций
1
24.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/start/38970/
62.
Элементарное исследование и построение
графиков этих функций
1
25.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/start/38970/
63.
Контрольная работа "Аксиомы
стереометрии. Сечения"
1
26.10.2023
64.
Взаимное расположение прямых в
пространстве. Скрещивающиеся прямые.
Признаки скрещивающихся прямых.
Параллельные прямые в пространстве
1
26.10.2023
65.
Теорема о существовании и
единственности прямой параллельной
данной прямой, проходящей через точку
1
27.10.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_3.pdf
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6133/start/272668/
пространства и не лежащей на данной
прямой. Лемма о пересечении
параллельных прямых плоскостью
66.
Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Формула условной
вероятности
1
28.10.2023
67.
Степень с целым показателем. Бином
Ньютона
1
07.11.2023
68.
Степень с целым показателем. Бином
Ньютона
1
07.11.2023
69.
Степенная функция с натуральным и
целым показателем. Её свойства и график
1
08.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/start/159138/
70.
Параллельность трех прямых. Теорема о
трёх параллельных прямых. Теорема о
скрещивающихся прямых
1
09.11.2023
https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-vprostranstve-10435/opredelenie-i-svoistva-parallelnostipriamykh-priamoi-i-ploskosti-9253
71.
Параллельное проектирование. Основные
свойства параллельного проектирования.
Изображение разных фигур в
параллельной проекции
1
09.11.2023
72.
Центральная проекция. Угол с
сонаправленными сторонами. Угол между
прямыми
1
10.11.2023
73.
Формула полной вероятности
1
11.11.2023
74.
Арифметический корень натуральной
степени и его свойства
1
13.11.2023
75.
Контрольная работа: "Степенная функция.
Её свойства и график"
1
14.11.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_3.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_3.pdf
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/start/272542/
76.
Арифметический корень натуральной
степени и его свойства
1
14.11.2023
77.
Преобразования числовых выражений,
содержащих степени и корни
1
15.11.2023
78.
Задачи на доказательство и исследование,
связанные с расположением прямых в
пространстве
1
16.11.2023
79.
Понятия: параллельность прямой и
плоскости в пространстве. Признак
параллельности прямой и плоскости.
Свойства параллельности прямой и
плоскости
1
16.11.2023
80.
Геометрические задачи на вычисление и
доказательство, связанные с
параллельностью прямых и плоскостей в
пространстве
1
17.11.2023
81.
Формула Байеса. Независимые события
1
18.11.2023
82.
Преобразования числовых выражений,
содержащих степени и корни
1
20.11.2023
83.
Преобразования числовых выражений,
содержащих степени и корни
1
21.11.2023
84.
Иррациональные уравнения. Основные
методы решения иррациональных
уравнений
1
21.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
85.
Иррациональные уравнения. Основные
методы решения иррациональных
уравнений
1
22.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/start/272542/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6065/start/125651/
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_3.pdf
86.
Построение сечения, проходящего через
данную прямую на чертеже и
параллельного другой прямой. Расчёт
отношений
1
23.11.2023
87.
Параллельная проекция, применение для
построения сечений куба и
параллелепипеда. Свойства
параллелепипеда и призмы
1
23.11.2023
88.
Параллельные плоскости. Признаки
параллельности двух плоскостей
1
24.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6129/start/131672/
89.
Комбинаторное правило умножения.
Перестановки и факториал
1
25.11.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_4.pdf
90.
Иррациональные уравнения. Основные
методы решения иррациональных
уравнений
1
27.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/start/159263/
91.
Равносильные переходы в решении
иррациональных уравнений
1
28.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/start/159138/
92.
Равносильные переходы в решении
иррациональных уравнений
1
28.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/start/159138/
93.
Равносильные переходы в решении
иррациональных уравнений
1
29.11.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/start/159138/
94.
Теорема о параллельности и
единственности плоскости, проходящей
через точку, не принадлежащую данной
плоскости и следствия из неё
1
30.11.2023
95.
Свойства параллельных плоскостей: о
параллельности прямых пересечения при
1
30.11.2023
https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-vprostranstve-10435/opredelenie-priznak-i-svoistvaparallelnosti-ploskostei-11034
пересечении двух параллельных
плоскостей третьей
96.
Свойства параллельных плоскостей: об
отрезках параллельных прямых,
заключённых между параллельными
плоскостями; о пересечении прямой с
двумя параллельными плоскостями
1
01.12.2023
https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-vprostranstve-10435/opredelenie-priznak-i-svoistvaparallelnosti-ploskostei-11034
97.
Число сочетаний. Треугольник Паскаля
1
02.12.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_4.pdf
98.
Равносильные переходы в решении
иррациональных уравнений
1
04.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/start/159138/
99.
Свойства и график корня n-ой степени как
функции обратной степени с натуральным
показателем
1
05.12.2023
100.
Свойства и график корня n-ой степени как
функции обратной степени с натуральным
показателем
1
05.12.2023
101.
Контрольная работа: "Свойства и график
корня n-ой степени. Иррациональные
уравнения"
1
06.12.2023
102.
Повторение: теорема Пифагора на
плоскости
1
07.12.2023
103.
Повторение: тригонометрия
прямоугольного треугольника
1
07.12.2023
104.
Свойства куба и прямоугольного
параллелепипеда
1
08.12.2023
105.
Формула бинома Ньютона
1
09.12.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_4.pdf
106.
Степень с рациональным показателем и её
свойства
1
11.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
107.
Степень с рациональным показателем и её
свойства
1
12.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
108.
Степень с рациональным показателем и её
свойства
1
12.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/start/159013/
109.
Показательная функция, её свойства и
график
1
13.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3841/start/225573/
110.
Вычисление длин отрезков в кубе и
прямоугольном параллелепипеде
1
14.12.2023
111.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости
1
14.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4724/start/20411/
112.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости
1
15.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4757/start/20566/
113.
Вычисление длин отрезков в кубе и
прямоугольном параллелепипеде
1
14.12.2023
114.
Использование графика функции для
решения уравнений
1
18.12.2023
115.
Использование графика функции для
решения уравнений
1
19.12.2023
116.
Показательные уравнения. Основные
методы решения показательных уравнений
1
19.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/start/159321/
117.
Показательные уравнения. Основные
методы решения показательных уравнений
1
20.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/start/159321/
118.
Теорема о существовании и
единственности прямой, проходящей через
точку пространства и перпендикулярной к
плоскости
1
21.12.2023
119.
Плоскости и перпендикулярные им
прямые в многогранниках
1
21.12.2023
120.
Плоскости и перпендикулярные им
прямые в многогранниках
1
22.12.2023
121.
Бинарный случайный опыт (испытание),
успех и неудача. Независимые испытания.
Серия независимых испытаний до первого
успеха
1
23.12.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_5.zip
122.
Показательные уравнения. Основные
методы решения показательных уравнений
1
25.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/start/159321/
123.
Контрольная работа: "Показательная
функция. Показательные уравнения"
1
26.12.2023
124.
Логарифм числа. Свойства логарифма
1
26.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/start/272574/
125.
Логарифм числа. Свойства логарифма
1
27.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/start/272574/
126.
Перпендикуляр и наклонная. Построение
перпендикуляра из точки на прямую
1
28.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6127/start/221519/
127.
Перпендикуляр и наклонная. Построение
перпендикуляра из точки на прямую
1
28.12.2023
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6127/start/221519/
128.
Теорема о трёх перпендикулярах (прямая и
обратная)
1
29.12.2023
129.
Серия независимых испытаний до первого
успеха
1
30.12.2023
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_5.zip
130.
Логарифм числа. Свойства логарифма
1
09.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/start/272574/
131.
Десятичные и натуральные логарифмы
1
09.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3823/start/198625/
132.
Десятичные и натуральные логарифмы
1
10.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3823/start/198625/
133.
Теорема о трёх перпендикулярах (прямая и
обратная)
1
11.01.2024
134.
Угол между скрещивающимися прямыми
1
11.01.2024
135.
Поиск перпендикулярных прямых с
помощью перпендикулярных плоскостей
1
12.01.2024
136.
Серия независимых испытаний Бернулли
1
13.01.2024
137.
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
1
15.01.2024
138.
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
1
16.01.2024
139.
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
1
16.01.2024
140.
Логарифмическая функция, её свойства и
график
1
17.01.2024
141.
Ортогональное проектирование
1
18.01.2024
142.
Построение сечений куба, призмы,
правильной пирамиды с помощью
ортогональной проекции
1
18.01.2024
143.
Построение сечений куба, призмы,
правильной пирамиды с помощью
ортогональной проекции
1
19.01.2024
144.
Случайный выбор из конечной
совокупности
1
20.01.2024
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_5.zip
145.
Логарифмическая функция, её свойства и
график
1
22.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3834/start/198687/
146.
Использование графика функции для
решения уравнений
1
23.01.2024
147.
Использование графика функции для
решения уравнений
1
23.01.2024
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_5.zip
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3834/start/198687/
148.
Логарифмические уравнения. Основные
методы решения логарифмических
уравнений
1
24.01.2024
149.
Симметрия в пространстве относительно
плоскости. Плоскости симметрий в
многогранниках
1
25.01.2024
150.
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости как следствие симметрии
1
25.01.2024
151.
Правильные многогранники. Расчёт
расстояний от точки до плоскости
1
26.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4023/start/149352/
152.
Практическая работа с использованием
электронных таблиц
1
27.01.2024
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_5.zip
153.
Логарифмические уравнения. Основные
методы решения логарифмических
уравнений
1
29.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
154.
Логарифмические уравнения. Основные
методы решения логарифмических
уравнений
1
30.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
155.
Равносильные переходы в решении
логарифмических уравнений
1
30.01.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/start/198842/
156.
Равносильные переходы в решении
логарифмических уравнений
1
31.01.2024
157.
Правильные многогранники. Расчёт
расстояний от точки до плоскости
1
01.02.2024
158.
Способы опустить перпендикуляры:
симметрия, сдвиг точки по параллельной
прямой
1
01.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4023/start/149352/
159.
Сдвиг по непараллельной прямой,
изменение расстояний
1
02.02.2024
160.
Случайная величина. Распределение
вероятностей. Диаграмма распределения
1
03.02.2024
161.
Контрольная работа: "Логарифмическая
функция. Логарифмические уравнения"
1
05.02.2024
162.
Синус, косинус, тангенс и котангенс
числового аргумента
1
06.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/start/199181/
163.
Синус, косинус, тангенс и котангенс
числового аргумента
1
06.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/start/199181/
164.
Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента
1
07.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6322/start/114653/
165.
Повторение: угол между прямыми на
плоскости, тригонометрия в произвольном
треугольнике, теорема косинусов
1
08.02.2024
166.
Повторение: угол между
скрещивающимися прямыми в
пространстве
1
08.02.2024
167.
Геометрические методы вычисления угла
между прямыми в многогранниках
1
09.02.2024
168.
Операции над случайными величинами.
Примеры распределений. Бинарная
случайная величина
1
10.02.2024
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_6.pdf
169.
Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента
1
12.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6322/start/114653/
170.
Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических функций
числового аргумента
1
13.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3863/start/327031/
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10_modul_6.pdf
171.
Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических функций
числового аргумента
1
13.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3863/start/327031/
172.
Основные тригонометрические формулы
1
14.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3876/start/199243/
173.
Двугранный угол. Свойство линейных
углов двугранного угла
1
15.02.2024
174.
Перпендикулярные плоскости. Свойства
взаимно перпендикулярных плоскостей
1
15.02.2024
175.
Признак перпендикулярности плоскостей;
теорема о прямой пересечения двух
плоскостей перпендикулярных третьей
плоскости
1
16.02.2024
176.
Геометрическое распределение.
Биномиальное распределение
1
17.02.2024
177.
Основные тригонометрические формулы
1
19.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4735/start/199274/
178.
Основные тригонометрические формулы
1
20.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4734/start/199305/
179.
Основные тригонометрические формулы
1
20.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3489/start/292739/
180.
Преобразование тригонометрических
выражений
1
21.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3887/start/199367/
181.
Контрольная работа "Взаимное
расположение прямых и плоскостей в
пространстве"
1
22.02.2024
https://www.yaklass.ru/p/geometria/10klass/perpendikuliarnost-v-prostranstve-10441/opredeleniei-svoistva-perpendikuliarnosti-priamoi-i-ploskosti-12048
182.
Прямоугольный параллелепипед; куб;
измерения, свойства прямоугольного
параллелепипеда
1
22.02.2024
183.
Теорема о диагонали прямоугольного
параллелепипеда и следствие из неё
1
23.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4748/start/20810/
184.
Математическое ожидание случайной
величины. Совместное распределение двух
случайных величин
1
24.02.2024
185.
Преобразование тригонометрических
выражений
1
26.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3490/start/199398/
186.
Преобразование тригонометрических
выражений
1
27.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4238/start/107826/
187.
Преобразование тригонометрических
выражений
1
27.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3898/start/199491/
188.
Решение тригонометрических уравнений
1
28.02.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4324/start/199618/
189.
Стереометрические и прикладные задачи,
связанные со взаимным расположением
прямых и плоскости
1
29.02.2024
190.
Повторение: скрещивающиеся прямые,
параллельные плоскости в стандартных
многогранниках
191.
Пара параллельных плоскостей на
скрещивающихся прямых, расстояние
между скрещивающимися прямыми в
простых ситуациях
29.02.2024
https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-vprostranstve-10435/opredelenie-i-svoistvaskreshchivaiushchikhsia-priamykh-ugol-mezhdu-priam_11302
1
01.03.2024
https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-vprostranstve-10435/opredelenie-i-svoistvaskreshchivaiushchikhsia-priamykh-ugol-mezhdu-priam_11302
192.
Независимые случайные величины.
Свойства математического ожидания.
Математическое ожидание бинарной
случайной величины
1
02.03.2024
193.
Решение тригонометрических уравнений
1
04.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6317/start/199681/
194.
Решение тригонометрических уравнений
1
05.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4736/start/199743/
195.
Решение тригонометрических уравнений
1
05.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4737/start/199804/
1
196.
Решение тригонометрических уравнений
1
06.03.2024
197.
Расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до плоскости
1
07.03.2024
198.
Вычисление расстояний между
скрещивающимися прямыми с помощью
перпендикулярной плоскости
1
07.03.2024
199.
Трёхгранный угол, неравенства для
трехгранных углов. Теорема Пифагора,
теоремы косинусов и синусов для
трёхгранного угла
1
08.03.2024
200.
Математическое ожидание
геометрического и биномиального
распределений
1
09.03.2024
201.
Решение тригонометрических уравнений
1
11.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6321/start/199989/
202.
Решение тригонометрических уравнений
1
12.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/start/200020/
203.
Контрольная работа: "Тригонометрические
выражения и тригонометрические
уравнения"
1
12.03.2024
204.
Последовательности, способы задания
последовательностей. Метод
математической индукции
1
13.03.2024
205.
Элементы сферической геометрии:
геодезические линии на Земле
1
14.03.2024
206.
Систематизация знаний "Углы и
расстояния"
1
14.03.2024
207.
Систематизация знаний "Многогранник и
его элементы"
1
15.03.2024
208.
Дисперсия и стандартное отклонение
1
16.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6314/start/199928/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6063/start/21120/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6018/start/221550/
209.
Монотонные и ограниченные
последовательности. История анализа
бесконечно малых
1
18.03.2024
210.
Арифметическая прогрессия
1
19.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5223/start/326717/
211.
Геометрическая прогрессия
1
19.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5223/start/326717/
212.
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
1
20.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5223/start/326717/
213.
Пирамида. Виды пирамид. Правильная
пирамида
1
21.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5866/start/
214.
Призма. Прямая и наклонная призмы.
Правильная призма
1
21.03.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5443/start/21270/
215.
Прямой параллелепипед, прямоугольный
параллелепипед, куб
1
22.03.2024
216.
Дисперсия бинарной случайной величины.
Свойства дисперсии
1
23.03.2024
217.
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
1
01.04.2024
218.
Линейный и экспоненциальный рост.
Число е. Формула сложных процентов
1
02.04.2024
219.
Линейный и экспоненциальный рост.
Число е. Формула сложных процентов
1
02.04.2024
220.
Использование прогрессии для решения
реальных задач прикладного характера
1
03.04.2024
221.
Выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера
1
04.04.2024
222.
Выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера. Правильные и полуправильные
многогранники
1
04.04.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5223/start/326717/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4023/start/149352/
223.
Контрольная работа "Многогранники"
1
05.04.2024
224.
Математическое ожидание произведения и
дисперсия суммы независимых случайных
величин
1
06.04.2024
225.
Систематизация знаний:
"Последовательности и прогрессии"
1
08.04.2024
226.
Непрерывные функции и их свойства
1
09.04.2024
227.
Точка разрыва. Асимптоты графиков
функций
1
09.04.2024
228.
Свойства функций непрерывных на
отрезке
1
10.04.2024
229.
Понятие вектора на плоскости и в
пространстве
1
11.04.2024
230.
Сумма векторов
1
11.04.2024
231.
Разность векторов
1
12.04.2024
232.
Практическая работа с использованием
электронных таблиц
1
13.04.2024
233.
Свойства функций непрерывных на
отрезке
1
15.04.2024
234.
Метод интервалов для решения неравенств
1
16.04.2024
235.
Метод интервалов для решения неравенств
1
16.04.2024
236.
Метод интервалов для решения неравенств
1
17.04.2024
237.
Правило параллелепипеда
1
18.04.2024
238.
Умножение вектора на число
1
18.04.2024
239.
Разложение вектора по базису трёх
векторов, не лежащих в одной плоскости
1
19.04.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6112/start/200949/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4758/start/21648/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6404/start/132055/
240.
Дисперсия биномиального распределения.
Практическая работа с использованием
электронных таблиц
1
20.04.2024
241.
Применение свойств непрерывных
функций для решения задач
1
22.04.2024
242.
Применение свойств непрерывных
функций для решения задач
1
23.04.2024
243.
Первая и вторая производные функции
1
23.04.2024
244.
Определение, геометрический смысл
производной
1
24.04.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4923/start/200980/
245.
Скалярное произведение
1
25.04.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5723/start/149167/
246.
Вычисление угла между векторами в
пространстве
1
25.04.2024
247.
Простейшие задачи с векторами
1
26.04.2024
248.
Контрольная работа: "Испытания
Бернулли. Случайные величины и
распределения"
1
27.04.2024
249.
Определение, физический смысл
производной
1
29.04.2024
250.
Уравнение касательной к графику
функции
1
30.04.2024
251.
Простейшие задачи с векторами
1
02.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
252.
Простейшие задачи с векторами
1
02.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
253.
Простейшие задачи с векторами
1
03.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
254.
Обобщение и систематизация знаний
1
04.05.2024
255.
Уравнение касательной к графику
функции
1
06.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/start/201104/
272
256.
Производные элементарных функций
1
07.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/start/201011/
257.
Производные элементарных функций
1
07.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4922/start/201042/
258.
Производная суммы, произведения,
частного и композиции функций
1
08.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/start/201073/
259.
Производная суммы, произведения,
частного и композиции функций
1
13.05.2024
260.
Производная суммы, произведения,
частного и композиции функций
1
14.05.2024
261.
Обобщение и систематизация знаний
"Производная"
1
14.05.2024
262.
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Уравнения"
1
15.05.2024
263.
Обобщение и систематизация знаний
1
16.05.2024
264.
Обобщение и систематизация знаний
1
16.05.2024
265.
Обобщение и систематизация знаний
1
17.05.2024
266.
Обобщение и систематизация знаний
1
18.05.2024
267.
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
20.05.2024
268.
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
1
21.05.2024
269.
Итоговая контрольная работа
1
21.05.2024
270.
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
1
22.05.2024
271.
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
1
23.05.2024
Обобщение и систематизация знаний
1
23.05.2024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5100/start/326934/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5175/start/326685/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
272
11 КЛАСС
№
п/
п
Тема урока
Количество
часов
Дата изучения
Электронные цифровые образовательные ресурсы
Всего
1
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/start/201135/
2
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/start/273810/
3
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/start/36346/
4
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6116/start/273928/
5
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы
1
6
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы
1
7
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
1
8
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
1
9
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/start/225651/
значения
непрерывной
функции на
отрезке
10
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
1
11
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
1
12
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
1
13
Применение
производной для
нахождения
наилучшего
1
решения в
прикладных
задачах
14
Применение
производной для
нахождения
наилучшего
решения в
прикладных
задачах
1
15
Применение
производной для
определения
скорости и
ускорения
процесса,
заданного
формулой или
графиком
1
16
Применение
производной для
определения
скорости и
ускорения
процесса,
заданного
формулой или
графиком
1
17
Композиция
функций
1
18
Композиция
функций
1
19
Композиция
функций
1
20
Геометрические
образы
уравнений на
координатной
плоскости
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/start/225682/
21
Геометрические
образы
уравнений на
координатной
плоскости
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/start/225682/
22
Контрольная
работа:
"Исследование
функций с
помощью
производной"
1
23
Первообразная,
основное
свойство
первообразных
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4924/start/225713/
24
Первообразные
элементарных
функций.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3993/start/225744/
1
Правила
нахождения
первообразных
25
Первообразные
элементарных
функций.
Правила
нахождения
первообразных
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3993/start/225744/
26
Интеграл.
Геометрический
смысл интеграла
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/start/225775/
27
Вычисление
определённого
интеграла по
формуле
НьютонаЛейбница
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4037/start/269550/
28
Вычисление
определённого
интеграла по
формуле
НьютонаЛейбница
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6118/start/225808/
29
Применение
интеграла для
нахождения
площадей
плоских фигур
1
30
Применение
интеграла для
нахождения
объёмов
геометрических
тел
1
31
Примеры
решений
дифференциальн
ых уравнений
1
32
Примеры
решений
дифференциальн
ых уравнений
1
33
Математическое
моделирование
реальных
процессов с
помощью
дифференциальн
ых уравнений
1
34
Контрольная
работа:
"Первообразная
и интеграл"
1
35
Тригонометриче
ские функции,
их свойства и
графики
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4926/start/225841/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6111/start/200545/
36
Тригонометриче
ские функции,
их свойства и
графики
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3923/start/200607/
37
Тригонометриче
ские функции,
их свойства и
графики
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4920/start/200702/
38
Тригонометриче
ские функции,
их свойства и
графики
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5570/start/200795/
39
Тригонометриче
ские функции,
их свойства и
графики
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3943/start/200825/
40
Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/start/327062/
41
Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности
1
42
Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности
1
43
Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности
1
44
Решение
тригонометричес
ких неравенств
1
45
Решение
тригонометричес
ких неравенств
1
46
Решение
тригонометричес
ких неравенств
1
47
Решение
тригонометричес
ких неравенств
1
48
Контрольная
работа:
"Графики
тригонометричес
ких функций.
1
1
Тригонометриче
ские
неравенства"
49
Основные
методы решения
показательных
неравенств
1
50
Основные
методы решения
показательных
неравенств
1
51
Основные
методы решения
показательных
неравенств
1
52
Основные
методы решения
показательных
неравенств
1
53
Основные
методы решения
логарифмически
х неравенств
1
54
Основные
методы решения
логарифмически
х неравенств
1
55
Основные
методы решения
1
логарифмически
х неравенств
56
Основные
методы решения
логарифмически
х неравенств
1
57
Основные
методы решения
иррациональных
неравенств
1
58
Основные
методы решения
иррациональных
неравенств
1
59
Основные
методы решения
иррациональных
неравенств
1
60
Основные
методы решения
иррациональных
неравенств
1
61
Графические
методы решения
иррациональных
уравнений
1
62
Графические
методы решения
1
иррациональных
уравнений
63
Графические
методы решения
показательных
уравнений
1
64
Графические
методы решения
показательных
неравенств
1
65
Графические
методы решения
логарифмически
х уравнений
1
66
Графические
методы решения
логарифмически
х неравенств
1
67
Графические
методы решения
логарифмически
х неравенств
1
68
Графические
методы решения
показательных и
логарифмически
х уравнений
1
69
Графические
методы решения
1
показательных и
логарифмически
х уравнений
70
Графические
методы решения
показательных и
логарифмически
х неравенств
1
71
Графические
методы решения
показательных и
логарифмически
х неравенств
1
72
Контрольная
работа:
"Иррациональны
е, показательные
и
логарифмически
е неравенства"
1
73
Комплексные
числа.
Алгебраическая
и
тригонометричес
кая формы
записи
комплексного
числа
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4115/start/149105/
74
Комплексные
числа.
Алгебраическая
и
тригонометричес
кая формы
записи
комплексного
числа
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4103/start/38536/
75
Арифметические
операции с
комплексными
числами
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6120/start/38567/
76
Арифметические
операции с
комплексными
числами
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4930/start/79039/
77
Изображение
комплексных
чисел на
координатной
плоскости
1
78
Изображение
комплексных
чисел на
координатной
плоскости
1
79
Формула
Муавра. Корни
1
n-ой степени из
комплексного
числа
80
Формула
Муавра. Корни
n-ой степени из
комплексного
числа
1
81
Применение
комплексных
чисел для
решения
физических и
геометрических
задач
1
82
Контрольная
работа:
"Комплексные
числа"
1
83
Натуральные и
целые числа
1
84
Натуральные и
целые числа
1
85
Применение
признаков
делимости целых
чисел
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/start/272511/
86
Применение
признаков
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/start/272511/
1
делимости целых
чисел
87
Применение
признаков
делимости целых
чисел: НОД и
НОК
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/start/272511/
88
Применение
признаков
делимости целых
чисел: НОД и
НОК
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/start/272511/
89
Применение
признаков
делимости целых
чисел: остатки
по модулю
1
90
Применение
признаков
делимости целых
чисел: остатки
по модулю
1
91
Применение
признаков
делимости целых
чисел: алгоритм
Евклида для
решения задач в
целых числах
1
92
Контрольная
работа: "Теория
целых чисел"
1
93
Система и
совокупность
уравнений.
Равносильные
системы и
системыследствия
1
94
Система и
совокупность
уравнений.
Равносильные
системы и
системыследствия
1
95
Основные
методы решения
систем и
совокупностей
рациональных
уравнений
1
96
Основные
методы решения
систем и
совокупностей
иррациональных
уравнений
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3798/start/159138/
97
Основные
методы решения
систем и
совокупностей
показательных
уравнений
1
98
Основные
методы решения
систем и
совокупностей
показательных
уравнений
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4124/start/38846/
99
Основные
методы решения
систем и
совокупностей
логарифмически
х уравнений
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/start/38784/
100
Основные
методы решения
систем и
совокупностей
логарифмически
х уравнений
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/start/38784/
101
Применение
систем к
решению
математических
задач и задач из
1
различных
областей науки и
реальной жизни,
интерпретация
полученных
результатов
102
Применение
систем к
решению
математических
задач и задач из
различных
областей науки и
реальной жизни,
интерпретация
полученных
результатов
1
103
Применение
неравенств к
решению
математических
задач и задач из
различных
областей науки и
реальной жизни,
интерпретация
полученных
результатов
1
104
Контрольная
работа:
"Системы
рациональных,
иррациональных
показательных и
логарифмически
х уравнений"
1
105
Рациональные
уравнения с
параметрами
1
106
Рациональные
неравенства с
параметрами
1
107
Рациональные
системы с
параметрами
1
108
Иррациональные
уравнения,
неравенства с
параметрами
1
109
Иррациональные
системы с
параметрами
1
110
Показательные
уравнения,
неравенства с
параметрами
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4145/start/111179/
111
Показательные
системы с
параметрами
1
112
Логарифмически
е уравнения,
неравенства с
параметрами
1
113
Логарифмически
е системы с
параметрами
1
114
Тригонометриче
ские уравнения с
параметрами
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/start/200082/
115
Тригонометриче
ские неравенства
с параметрами
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/start/200082/
116
Тригонометриче
ские системы с
параметрами
1
117
Построение и
исследование
математических
моделей
реальных
ситуаций с
помощью
уравнений с
параметрами
1
118
Построение и
исследование
математических
моделей
реальных
ситуаций с
помощью систем
уравнений с
параметрами
1
119
Построение и
исследование
математических
моделей
реальных
ситуаций с
помощью систем
уравнений с
параметрами
1
120
Контрольная
работа: "Задачи с
параметрами"
1
121
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Уравнения"
1
122
Повторение,
обобщение,
систематизация
1
1
знаний:
"Уравнения"
123
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Уравнения.
Системы
уравнений"
1
124
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Неравенства"
1
125
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Неравенства"
1
126
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Неравенства"
1
127
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
1
"Производная и
её применение"
128
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Производная и
её применение"
1
129
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Производная и
её применение"
1
130
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Интеграл и его
применение"
1
131
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Функции"
1
132
Повторение,
обобщение,
систематизация
1
знаний:
"Функции"
133
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Функции"
1
134
Итоговая
контрольная
работа
1
1
135
Итоговая
контрольная
работа
1
1
136
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний
1
1
Повторение
темы
"Координаты
вектора на
плоскости и в
пространстве"
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5724/start/
2
Повторение
темы "Скалярное
произведение
векторов"
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5723/start/
3
Повторение
темы
1
"Вычисление
угла между
векторами в
пространстве"
4
Повторение
темы
"Уравнение
прямой,
проходящей
через две точки"
1
5
Уравнение
плоскости,
нормаль,
уравнение
плоскости в
отрезках
1
6
Уравнение
плоскости,
нормаль,
уравнение
плоскости в
отрезках
1
7
Векторное
произведение
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
8
Линейные
неравенства,
линейное
программирован
ие
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
9
Линейные
неравенства,
линейное
программирован
ие
1
10
Аналитические
методы расчёта
угла между
прямыми в
многогранниках
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
11
Аналитические
методы расчёта
угла между
плоскостями в
многогранниках
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
12
Формула
расстояния от
точки до
плоскости в
координатах
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/start/149229/
13
Нахождение
расстояний от
точки до
плоскости в кубе
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5754/start/149257/
14
Нахождение
расстояний от
точки до
плоскости в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5754/start/149257/
правильной
пирамиде
15
Контрольная
работа
"Аналитическая
геометрия"
1
16
Сечения
многогранников:
стандартные
многогранники
1
https://mathematichka.ru/school/sections/sect.html
17
Сечения
многогранников:
метод следов
1
https://mathematichka.ru/school/sections/sect.html
18
Сечения
многогранников:
стандартные
плоскости,
пересечения
прямых и
плоскостей
1
https://myklass.ucoz.ru/load/id/ai/mnogogranniki/21-1-0-163
19
Параллельные
прямые и
плоскости:
параллельные
сечения
1
20
Параллельные
прямые и
плоскости:
1
1
расчёт
отношений
21
Параллельные
прямые и
плоскости: углы
между
скрещивающими
ся прямыми
1
22
Перпендикулярн
ые прямые и
плоскости:
стандартные
пары
перпендикулярн
ых плоскостей и
прямых,
симметрии
многогранников
1
23
Перпендикулярн
ые прямые и
плоскости:
теорема о трех
перпендикулярах
1
24
Перпендикулярн
ые прямые и
плоскости:
вычисления длин
в
многогранниках
1
25
Повторение:
площади
многоугольнико
в, формулы для
площадей,
соображения
подобия
1
26
Повторение:
площади
многоугольнико
в, формулы для
площадей,
соображения
подобия
1
27
Повторение:
площади
многоугольнико
в, формулы для
площадей,
соображения
подобия
1
28
Площади
сечений
многогранников:
площади
поверхностей,
разрезания на
части,
1
соображения
подобия
29
Площади
сечений
многогранников:
площади
поверхностей,
разрезания на
части,
соображения
подобия
1
30
Контрольная
работа
"Повторение:
многогранники,
сечения
многогранников"
1
31
Объём тела.
Объем
прямоугольного
параллелепипеда
1
32
Задачи об
удвоении куба, о
квадратуре куба;
о трисекции угла
1
33
Стереометрическ
ие задачи,
связанные с
объёмом
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4904/start/280336/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/start/23082/
прямоугольного
параллелепипеда
34
Прикладные
задачи,
связанные с
вычислением
объёма
прямоугольного
параллелепипеда
1
35
Объём прямой
призмы
1
36
Стереометрическ
ие задачи,
связанные с
вычислением
объёмов прямой
призмы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/start/23082/
37
Прикладные
задачи,
связанные с
объёмом прямой
призмы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/start/23082/
38
Вычисление
объёмов тел с
помощью
определённого
интеграла.
Объём
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4046/start/23207/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/start/23082/
наклонной
призмы
39
Вычисление
объёмов тел с
помощью
определённого
интеграла.
Объём пирамиды
1
40
Формула объёма
пирамиды.
Отношение
объемов
пирамид с
общим углом
1
41
Формула объёма
пирамиды.
Отношение
объемов
пирамид с
общим углом
1
42
Стереометрическ
ие задачи,
связанные с
объёмами
наклонной
призмы
1
43
Стереометрическ
ие задачи,
связанные с
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4046/start/23207/
объёмами
пирамиды
44
Прикладные
задачи по теме
"Объёмы тел",
связанные с
объёмом
наклонной
призмы
1
45
Прикладные
задачи по теме
"Объёмы тел",
связанные с
объёмом
пирамиды
1
46
Применение
объёмов.
Вычисление
расстояния до
плоскости
1
47
Контрольная
работа "Объём
многогранника"
1
48
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности
1
1
49
Цилиндр.
Прямой
круговой
цилиндр.
Площадь
поверхности
цилиндра
1
50
Коническая
поверхность,
образующие
конической
поверхности.
Конус
1
51
Сечение конуса
плоскостью,
параллельной
плоскости
основания
1
52
Усечённый
конус.
Изображение
конусов и
усечённых
конусов
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/start/
53
Площадь
боковой
поверхности и
полной
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/start/
поверхности
конуса
54
Площадь
боковой
поверхности и
полной
поверхности
конуса
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/start/
55
Стереометрическ
ие задачи на
доказательство и
вычисление,
построением
сечений
цилиндра,
конуса
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6300/start/22490/
56
Стереометрическ
ие задачи на
доказательство и
вычисление,
построением
сечений
цилиндра,
конуса
1
57
Прикладные
задачи,
связанные с
цилиндром
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6300/start/22490/
58
Прикладные
задачи,
связанные с
цилиндром
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6300/start/22490/
59
Сфера и шар
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/
60
Пересечение
сферы и шара с
плоскостью.
Касание шара и
сферы
плоскостью. Вид
и изображение
шара
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/
61
Пересечение
сферы и шара с
плоскостью.
Касание шара и
сферы
плоскостью. Вид
и изображение
шара
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/
62
Уравнение
сферы. Площадь
сферы и её
частей
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/
63
Симметрия
сферы и шара
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/
64
Стереометрическ
ие задачи на
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5525/start/22875/
доказательство и
вычисление,
связанные со
сферой и шаром,
построением их
сечений
плоскостью
65
Стереометрическ
ие задачи на
доказательство и
вычисление,
связанные со
сферой и шаром,
построением их
сечений
плоскостью
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5525/start/22875/
66
Прикладные
задачи,
связанные со
сферой и шаром
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/
67
Повторение:
окружность на
плоскости,
вычисления в
окружности,
стандартные
подобия
1
68
Различные
комбинации тел
1
вращения и
многогранников
69
Задачи по теме
"Тела и
поверхности
вращения"
1
70
Задачи по теме
"Тела и
поверхности
вращения"
1
71
Контрольная
работа "Тела и
поверхности
вращения"
1
72
Объём цилиндра.
Теорема об
объёме прямого
цилиндра
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6300/start/22490/
73
Вычисление
объёмов тел с
помощью
определённого
интеграла.
Объём конуса
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/start/
74
Площади
боковой и
полной
поверхности
конуса
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4903/start/
1
75
Стереометрическ
ие задачи,
связанные с
вычислением
объёмов
цилиндра,
конуса
1
76
Прикладные
задачи по теме
"Объёмы и
площади
поверхностей
тел"
1
77
Объём шара и
шарового
сектора. Теорема
об объёме шара.
Площадь сферы.
Стереометрическ
ие задачи,
связанные с
вычислением
объёмов шара,
шарового
сегмента и
шарового
сектора
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/start/22791/
78
Прикладные
задачи по теме
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/start/23238/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/start/23082/
"Объёмы тел",
связанные с
объёмом шара и
площадью
сферы.
Соотношения
между
площадями
поверхностей и
объёмами
подобных тел
79
Подобные тела в
пространстве.
Изменение
объёма при
подобии.
Стереометрическ
ие задачи,
связанные с
вычислением
объёмов тел и
площадей
поверхностей
1
80
Контрольная
работа
"Площади
поверхности и
объёмы круглых
тел"
1
1
81
Движения
пространства.
Отображения.
Движения и
равенство фигур.
Общие свойства
движений
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6297/start/22283/
82
Виды движений:
параллельный
перенос,
центральная
симметрия,
зеркальная
симметрия,
поворот вокруг
прямой
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6297/start/22283/
83
Преобразования
подобия. Прямая
и сфера Эйлера
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6297/start/22283/
84
Геометрические
задачи на
применение
движения
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6297/start/22283/
85
Контрольная
работа "Векторы
в пространстве"
1
86
Обобщающее
повторение 11
понятий и
1
1
методов курса
геометрии 10–11
классов,
систематизация
знаний:
"Параллельность
прямых и
плоскостей в
пространстве"
87
Обобщающее
повторение 11
понятий и
методов курса
геометрии 10–11
классов,
систематизация
знаний:
"Векторы в
пространстве"
1
88
Обобщающее
повторение 11
понятий и
методов курса
геометрии 10–11
классов,
систематизация
знаний:
"Векторы в
пространстве"
1
89
Обобщающее
повторение 11
понятий и
методов курса
геометрии 10–11
классов,
систематизация
знаний: "Объем
многогранника"
1
90
Обобщающее
повторение 11
понятий и
методов курса
геометрии 10–11
классов,
систематизация
знаний: "Объем
многогранника"
1
91
Обобщающее
повторение 11
понятий и
методов курса
геометрии 10–11
классов,
систематизация
знаний:
"Площади
поверхности и
1
объёмы круглых
тел"
92
Обобщающее
повторение 11
понятий и
методов курса
геометрии 10–11
классов,
систематизация
знаний:
"Площади
поверхности и
объёмы круглых
тел"
1
93
Итоговая
контрольная
работа
1
1
94
Итоговая
контрольная
работа
1
1
95
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний
1
96
История
развития
стереометрии
как науки и её
роль в развитии
1
современных
инженерных и
компьютерных
технологий
97
История
развития
стереометрии
как науки и её
роль в развитии
современных
инженерных и
компьютерных
технологий
1
98
История
развития
стереометрии
как науки и её
роль в развитии
современных
инженерных и
компьютерных
технологий
1
99
История
развития
стереометрии
как науки и её
роль в развитии
современных
инженерных и
1
компьютерных
технологий
100
История
развития
стереометрии
как науки и её
роль в развитии
современных
инженерных и
компьютерных
технологий
1
101
История
развития
стереометрии
как науки и её
роль в развитии
современных
инженерных и
компьютерных
технологий
1
102
История
развития
стереометрии
как науки и её
роль в развитии
современных
инженерных и
компьютерных
технологий
1
1
Неравенство
Чебышева.
Теорема
Чебышева.
Теорема
Бернулли. Закон
больших чисел
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_1_zb
ch.pdf
2
Неравенство
Чебышева.
Теорема
Чебышева.
Теорема
Бернулли. Закон
больших чисел
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_1_zb
ch.pdf
3
Неравенство
Чебышева.
Теорема
Чебышева.
Теорема
Бернулли. Закон
больших чисел
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_1_zb
ch.pdf
4
Выборочный
метод
исследований
1
5
Практическая
работа с
использованием
электронных
таблиц
1
6
Генеральная
совокупность и
случайная
выборка.
Знакомство с
выборочными
характеристикам
и. Оценка
среднего и
дисперсии
генеральной
совокупности с
помощью
выборочных
характеристик
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_2_el
ementy_matematicheskoy_statistiki.pdf
7
Генеральная
совокупность и
случайная
выборка.
Знакомство с
выборочными
характеристикам
и. Оценка
среднего и
дисперсии
генеральной
совокупности с
помощью
выборочных
характеристик
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_2_el
ementy_matematicheskoy_statistiki.pdf
8
Оценивание
вероятностей
событий по
выборке
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_2_el
ementy_matematicheskoy_statistiki.pdf
9
Статистическая
гипотеза.
Проверка
простейших
гипотез с
помощью
свойств
изученных
распределений
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_2_el
ementy_matematicheskoy_statistiki.pdf
10
Статистическая
гипотеза.
Проверка
простейших
гипотез с
помощью
свойств
изученных
распределений
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_2_el
ementy_matematicheskoy_statistiki.pdf
11
Практическая
работа с
использованием
электронных
таблиц
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_2_el
ementy_matematicheskoy_statistiki.pdf
12
Примеры
непрерывных
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_3_sl
uchaynye_velichiny_2.pdf
случайных
величин.
Функция
плотности
вероятности
13
Равномерное
распределение.
Примеры задач,
приводящих к
показательному
и к нормальному
распределениям
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_3_sl
uchaynye_velichiny_2.pdf
14
Функция
плотности
вероятности
показательного
распределения
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_3_sl
uchaynye_velichiny_2.pdf
15
Функция
плотности
вероятности
нормального
распределения
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_4_ra
spredelenie_puassona_1.pdf
16
Последовательно
сть одиночных
независимых
событий.
Пример задачи,
приводящей к
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_4_ra
spredelenie_puassona_1.pdf
распределению
Пуассона
17
Практическая
работа с
использованием
электронных
таблиц
1
18
Ковариация двух
случайных
величин.
Коэффициент
корреляции
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_5_sv
yaz_mezhdu_sluchaynymi_velichinami.rar
19
Совместные
наблюдения двух
величин
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_5_sv
yaz_mezhdu_sluchaynymi_velichinami.rar
20
Выборочный
коэффициент
корреляции
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_5_sv
yaz_mezhdu_sluchaynymi_velichinami.rar
21
Различие между
линейной связью
и причинноследственной
связью
1
22
Линейная
регрессия
1
23
Практическая
работа с
использованием
1
электронных
таблиц
24
Представление
данных с
помощью таблиц
и диаграмм,
описательная
статистика
1
25
Опыты с
равновозможны
ми
элементарными
событиями
1
26
Вычисление
вероятностей
событий с
применением
формул
1
27
Вычисление
вероятностей
событий с
применением
графических
методов:
координатная
прямая, дерево,
диаграмма
Эйлера
1
28
Случайные
величины и
распределения
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_5_sv
yaz_mezhdu_sluchaynymi_velichinami.rar
29
Математическое
ожидание
случайной
величины
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_5_sv
yaz_mezhdu_sluchaynymi_velichinami.rar
30
Математическое
ожидание
случайной
величины
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_5_sv
yaz_mezhdu_sluchaynymi_velichinami.rar
31
Контрольная
работа:
"Вероятность и
статистика"
1
32
Вычисление
вероятностей
событий с
применением
формул и
графических
методов
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_6_po
vtorenie.pdf
33
Вычисление
вероятностей
событий с
применением
формул и
графических
методов
1
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_6_po
vtorenie.pdf
1
34
Случайные
величины и
распределения.
Математическое
ожидание
случайной
величины
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/11_klass_modul_6_po
vtorenie.pdf
1
272
19
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Колягин, Федорова, Ткачева: Алгебра и начала математического анализа.
10 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни
Колягин, Федорова, Ткачева: Алгебра и начала математического анализа.
11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни
Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика:
алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия
(базовый и углублённый уровни) 10-11 классы
Математика. Вероятность и статистика. 10 класс. Учебное пособие
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Колягин, Федорова, Ткачева: Алгебра и начала математического анализа.
10 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни
Колягин, Федорова, Ткачева: Алгебра и начала математического анализа.
11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни
Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика:
алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия
(базовый и углублённый уровни) 10-11 классы
Математика. Вероятность и статистика. 10 класс. Учебное пособие
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://ptlab.mccme.ru/umk
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://ege.sdamgia.ru/
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
